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| 例说用补形法求多面体的体积 | |
| 引用本文： | 王丽兰.例说用补形法求多面体的体积[J].数学通讯,2002(8). |
| 作者姓名： | 王丽兰 |
| 作者单位： | 常德市第二中学 湖南415001 |
| 摘 要： | 所谓补形法 ,即以已知的几何体为基础 ,将其补形成为更好利用已知条件的几何体 ,从而使问题获解的方法 .这种方法在求多面体体积时经常用到 .1 将锥体补成锥体例 1 已知两条异面直线段的长分别为ａ ,ｂ ,夹角为θ,距离为ｈ ,求以此两条异面直线段为对棱的四面体的体积 .解 如图 1,四面体ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ =ａ ,ＣＤ =ｂ ,ＡＢ与ＣＤ的夹角为θ ,距离为ｈ ,过Ｂ作ＢＥ∥ＤＣ ,过Ｃ作ＣＥ∥ＤＢ交ＢＥ于Ｅ ,连ＡＥ ,则∠ＡＢＥ =θ或π -θ .因为ＣＤ∥平面ＡＢＥ ,图 1 例 1解答用图∴ＡＢ与ＣＤ的距离为ｈ ,即点Ｃ到平面ＡＢＥ的距离为… |
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