综合题新编选登 |
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引用本文: | 刘光清.综合题新编选登[J].数学通讯,2002(1). |
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作者姓名: | 刘光清 |
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作者单位: | 湖北省南漳县第一中学 441500 |
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摘 要: | 题 2 6 已知 f(x) =sinxcosx - 3cos2 x + 32 ,x∈ 0 ,π],当方程 f(x) =m有两个不相等的实根时 ,1)求m的取值范围 ;2 )求方程的两实根之和 .解 1) f(x) =12 sin2x - 3·1+cos2x2 + 32=sin(2x - π3) .又∵x∈ 0 ,π], ∴ - π3≤ 2x - π3≤5π3.图 1 题 2 6图在同一坐标系中 ,作出函数 y =sinu(- π3≤u≤5π3)的图象和直线 y =m的图象 .易见 ,两图象有两个公共点时 ,m的取值范围为(- 32 ,1)∪ (- 1,- 32 ) ,又由于u =2x - π3是x与u的一一对应 ,故上述范围即为所求 .2 ) 方法 1…
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