处理数列中一类常见问题的三种思路 |
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引用本文: | 肖林元,丁常江.处理数列中一类常见问题的三种思路[J].数学通讯,2002(8). |
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作者姓名: | 肖林元 丁常江 |
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作者单位: | 南京市教研室,南京三中 江苏,210018,江苏210001 |
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摘 要: | 设 {an} ,{bn}是两数列 ,记 {an}的前n项和为Sn,{bn}的前n项和为Tn,则在数列中 ,常出现“已知 SnTn =f (n )或已知SmSn =f(m)g(n) ,求…”一类的问题 .这类问题一般都涉及到数列中的一些重要知识 ,例如 ,涉及到前n项和、通项、前n项和及通项之间的关系、比例性质等基本知识 .因此 ,研究这类问题对于进一步掌握数列中的基础知识和基本方法有着重要的意义 .本文将给出处理这类问题的三种最常见的思路 .1 以特殊值代入由于已知数列中的两个前n项和的比是对任意的正整数n(或任意的正整数m ,n)而言的 ,因此将…
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