数学问题解答 |
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引用本文: | 龚浩生,李成銮,宋庆,惠智华,徐道,郭璋,张金仁,张树生,王章琪,邱力争.数学问题解答[J].数学通报,2002(1). |
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作者姓名: | 龚浩生 李成銮 宋庆 惠智华 徐道 郭璋 张金仁 张树生 王章琪 邱力争 |
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作者单位: | 江西省宜丰县二中,山东枣庄孟庄峨山口学校,南昌大学附中,山东日照市三庄第二初中,江苏如皋市教师进修学校,北京市朝阳区教研中心,江苏泰州市寺巷中学,江西省宁都县固厚中学,山东聊城三中,四川内江市中区永安镇初中 336300,277100,330029,277100,226500,100028,225 |
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摘 要: | 20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46 已知 :点P是△ABC内一点 ,∠PAB =∠PBC =∠PCA=α.A′B′,B′C′,C′A′分别过A ,B ,C三点 ,且分别垂直于PA ,PB ,PC .求证 :S△ABC =S△A′B′C′sin2 α(江西省宜丰县二中 龚浩生 3 3 63 0 0 )证明 如图 ,过点C′作C′D⊥B′P于D ,连结CD .因为 PA⊥A′B′ ,PB⊥B′C′所以 A ,B′,B ,P四点共圆所以 ∠DB′B =∠PAB =α又显然 ,P ,B ,C′,D ,C五点在以PC′为直径的圆上 .所以 ∠PDC =∠P…
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