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| 非线性湿气迁移方程的超收敛分析 | |
| 引用本文： | 谢华朝,石东洋.非线性湿气迁移方程的超收敛分析[J].应用数学学报,2024(3):498-516. |
| 作者姓名： | 谢华朝 石东洋 |
| 作者单位： | 1. 河南财经政法大学数学与信息科学学院;2. 烟台大学数学与信息科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11671369;12071443)资助项目； |
| 摘 要： | 本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q11和零阶Raviart-Thomas元(Q10×Q01)证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h2)阶超收敛结果.对于方程线性化的Crank-Nicolson(C-N)全离散格式,得到了具有O(h2+τ2)阶的超收敛结果,这里h是空间剖分参数,τ是时间步长.该方法说明如果线性化问题有超收敛性,那么对应的非线性问题有同样的超收敛性.最后,给出数值算例,证实了理论分析的正确性和方法的有效性. |
| 关 键 词： | 非线性湿气迁移方程 混合有限元 线性化格式 超收敛分析 |