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| 修正晶体相场模型的二阶线性化差分格式的误差分析 | |
| 引用本文： | 李娟.修正晶体相场模型的二阶线性化差分格式的误差分析[J].应用数学学报,2024(3):369-385. |
| 作者姓名： | 李娟 |
| 作者单位： | 南京审计大学金审学院基础部 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(批准号:11671081)；;江苏省高校‘青蓝工程’资助项目(苏2017(15))； |
| 摘 要： | 修正晶体相场模型是一类六阶非线性广义阻尼波动方程.首先,基于CrankNicolson格式,利用降阶方法对方程建立线性化隐式差分格式.非线性项通过二阶外推方法进行处理.其次,利用能量分析方法和数学归纳法,对差分格式进行理论分析,证明差分格式的唯一可解性及L~∞范数下的收敛性.收敛阶在时空方向均为二阶.最后,数值算例表明差分格式的有效性及数值收敛阶在L~∞范数下达到二阶. |
| 关 键 词： | 修正晶体相场模型 线性化差分格式 收敛性 非线性问题 线性化 |