Bemerkungen zur Wärmeleitfähigkeit und Visko-Elastizität von Polymer-Festkörpern

Zusammenfassung Als Ausgangspunkt werden die auf 100% kristallines und 100% amorphes Polyäthylen extrapolierten Meß-werte vonEiermann herangezogen.Aus der Temperaturabhängigkeit des auf 100% Kristallinität bezogenen Wärmewiderstandes kann man schließen, daß in Polyäthylen-Kristallen bis 270 °K in merkbarem Ausmaß nur 3-Phononen-Prozesse, oberhalb 270 °K aber auch höhere Phononen-Prozesse eine Rolle spielen.Aufgrund der Biegesteifigkeit der Kettenmoleküle ist zu erwarten, daß sich das den Wärmewiderstand erzeugende dynamische Verhalten der Phononen in Polymeren erheblich von dem in niedermolekularen Substanzen unterscheidet. Die Biegesteifigkeit bewirkt bei einem Teil der Phononen eine konvexe Krümmung in der unteren Hälfte der Dispersionsrelationen. Hieraus resultiert eine mit der Wellenzahlk ansteigende Geschwindigkeit dieser Phononen, eine Vergrößerung der Wahrscheinlichkeit für die Phonon-Phonon-Wechselwirkung und eine Verletzung derHerpinschen Auswahlregeln. Der Grenzwert der Geschwindigkeit fürk 0 hängt nur von den zwischenmolekularen Wechselwirkungskräften ab, auch dann, wenn sich die Phononen in Kettenrichtung ausbreiten.Die Wärmeleitfähigkeit des 100% amorphen Polyäthylens verläuft zwischen 125 °K und der Glasübergangstemperatur proportional zu T^1/2. Diese Proportionalität wird plausibel, wenn man annimmt, daß die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit allein durch die Wärmekapazität der Phononen, die die Biegesteifigkeit beanspruchen, gesteuert wird.Der Einfluß der Phononen-Wechselwirkung auf das visko-elastische Verhalten von Polymeren wird mit Hilfe eines der phänomenologischen Theorie der linearen Visko-Elastizität nachgebildeten Modells abgeschätzt.

---

Summary As a starting-pointEiermanns experimental data extrapolated on 100% crystalline and 100% amorphous polyethylene are made use of.From the temperature dependence of the thermal resistance, referred to 100% crystallinity, there can be concluded that in polyethylene crystals up to 270 °K only 3-phonon-processes take effect whereas above 270 °K also higher phonon processes play a part.On account of the stiffness of the chain molecules there is to be expected that in polymers the dynamical behaviour of the phonons, which cause the thermal resistance, differs considerably from that in low molecular substances. With several phonon branches the stiffness causes a convex curvature of the lower part of the dispersion relations. From this convexity there results an increasing velocity of the phonons with the wave numberk, an augmented probability of phonon-phonon-interaction and a violation of theHerpin selection rules. The limit of the velocity fork 0 depends only on the intermolecular interaction forces, even if the phonons travel in the direction of the chain.The thermal conductivity of the 100% amorphous polyethylene is between 125 °K and the glass transition temperature proportional to T^1/2. This proportionality becomes comprehensible if the temperature dependence of the thermal conductivity is supposed to be regulated solely by the heat capacity of those phonons which stress the stiffness.The influence of the phonon interaction on the visco-elastic behaviour of polymers is assessed by means of a model analogous to the phenomenological theory of the linear visco-elasticity.

---

---

Vorgetragen auf der Arbeitssitzung des Fachausschusses Physik der Hochpolymeren in der Frühjahrstagung Berlin 1971 vom 9. bis 13. März des Regionalverbandes Physikalische Gesellschaft zu Berlin (Abschnitte 1–4; der Abschnitt 5 anläßlich eines Kolloquiums zu Ehren vonP. Debye 1961 in Ludwigshafen und auf der Frühjahrstagung 1968 der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Gießen).

---

Herrn Dr.H. Hendus (Ludwigshafen/Rhein) danke ich für die Überlassung seiner bisher noch unveröffentlichten Meßergebnisse (Abb. 1B und C).