Non-isothermal masstransport in a circular tube for flow of Non-Newtonian liquid

The non-isothermal mass transport in a circular tube has been investigated for an Ostwald-de-Waele liquid. The influence of the velocity profile parameter, the flow parameter, the thermal diffusion, the diffusive heat transfer as well as the ratio of the Schmidt- to the Prandtl number upon the concentration- and temperature profile along the tube have been determined. The results are compared with the plug flow case and also with the isothermal mass transport. It was found that considerable differences in the mass transport and heat transport occur through their coupling effect.

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Nichtisothermer Stofftransport in einem Rohr für die Strömung einer nicht-Newtonschen Flüssigkeit

Zusammenfassung Für eine Ostwald-de-Waele Flüssigkeit wurde der nichtisotherme Stofftransport in einem Kreiszylinderrohr untersucht. Dabei wurde der Einfluß des Geschwindigkeitsparameters, des Strömungsparameters, der Wärmediffusion, des diffusen Wärmetransportes, sowie der Einfluß des Verhältnisses von Schmidt- zur Prandtlzahl auf das Konzentrations- und Temperaturprofil entlang der Rohrlauflänge untersucht. Die Ergebnisse wurden mit dem Fall eines Kolbenprofiles und mit denen des isothermen Stofftransportes verglichen. Dabei konnten erhebliche Differenzen in der Konzentrations- und Wärmeverteilung durch den Koppelungseffekt festgestellt werden.

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Nomenclature a radius of tube - c concentration - c_i initial concentration at inlet z=0 - c_w wall concentration - D diffusion coefficient - J_m Besselfunction of first kind andm^th order - j diffusive mass flux - K material constant - p liquid pressure - dp/dz pressure gradient along tube - q heat flux - r, ,z cylindrical coordinates - S entropy - T temperature {_{Tw wall temperature}^{Ti initial temperature at inlet} - w axial velocity of liquid - k_T thermal diffusion ratio - N thermodynamic parameter - .=k_T/T parameter - _n zeros ofJ₀ (_n)=0 - parameter (=0 plug flow, 1 Ostwald-de-Waele flow) - material constant { _{< 1 dilatant} ^{> 1 pseudoplastics}} - effective chemical potential - thermal conductivity - thermal diffusivity of mixture - liquid density - dynamic viscosity of Newtonian liquid - shear stress - eigenvalues