| 随机截断模型下的中心极限定理 |
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| 引用本文： | 何书元.随机截断模型下的中心极限定理[J].数学年刊A辑,2002,23(3):345-354. |
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| 作者姓名： | 何书元 |
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| 作者单位： | 北京大学数学科学学院,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.19971006)资助的项目. |
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| 摘 要： | 在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量y干扰.只有当X≥y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g(x),√n∫f9(x)dFn(x)-dF(x)]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.
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| 关 键 词： | 随机截断 乘积限估计 渐近正态性 |
| 文章编号： | 1000-8314(2002)03-0345-10 |
| 修稿时间： | 2000年7月18日 |
THE CENTRAL LIMIT THEOREM UNDER RANDOM TRUNCATION |
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