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| 对2004年一道高考题的探究 | |
| 引用本文： | 姚景迅.对2004年一道高考题的探究[J].上海中学数学,2004(5):22-23. |
| 作者姓名： | 姚景迅 |
| 作者单位： | 上海市三林中学 200124 |
| 摘 要： | 20 0 4年上海高考理科第 2 1题是这样的 :如图 ,P -ABC是底边长为 1的正三棱锥 ,D、E、F分别为棱PA、PB、PC上的点 ,截面DEF∥底面ABC ,且棱台DEF -ABC与棱锥P -ABC的棱长和相等 .(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和 )(1 )证明 :P -ABC为正四面体 ;(2 )若PD =12 PA ,求二面角D -BC -A的大小 ;(结果用反三角函数值表示 )(3)设棱台DEF -ABC的体积为V ,是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体 ,使得它与棱台DEF -ABC有相同的棱长和 ?若存在 ,请具体构造出这样的一个平行六面体 ,并给出证明 ;若不存在 ,请说明理由 … |
| 关 键 词： | 2004年 上海卷 数学 高考 理科 立体几何题 试题分析 |
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