| 抛物型初边值问题的自然积分方程及其数值解法 |
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| 引用本文： | 杜其奎,余德浩.抛物型初边值问题的自然积分方程及其数值解法[J].计算数学,1999,21(4):495-506. |
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| 作者姓名： | 杜其奎 余德浩 |
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| 作者单位： | 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所,科学与工程计算国家重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，攀登计划资助 |
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| 摘 要： | １．引言数值求解无界区域的偏微分方程，自然的处理方式是削去区域的无界部分，即引入一条适当的人工边界ｒ。，将原问题的求解限制在一个适当的有界区域Ｄ内，这样必须在人工边界上引入适当边界的条件．于是很自然地导致这样一个问题：'是否存在一个人工边界条件，使得在这边界条件下，原问题在区域Ｄ内所求得的数值解与原无界区域的解在Ｄ上的限制是完全一致的？"这里我们的着眼点是寻求与原无界区域问题等价的数学形式，以便于数值求解．因为边界元方法可以将区域内的问题转化到区域的边界上去处理，经典的边界元方法常被应用．七十年代…
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| 关 键 词： | 抛物型问题 Fourier展式 自然边界归化 数值方法 外问题 |
| 修稿时间： | 1999年1月8日收到. |
THE NATURAL INTEGRAL EQUATION FORINITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMSOF PARABOLIC EQUATION AND ITSNUMERICAL IMPLEMENTATION |
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| Du Qikui,Yu Dehao.THE NATURAL INTEGRAL EQUATION FORINITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEMSOF PARABOLIC EQUATION AND ITSNUMERICAL IMPLEMENTATION[J].Mathematica Numerica Sinica,1999,21(4):495-506. |
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| Authors: | Du Qikui Yu Dehao |
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| Institution: | Du Qikui;Yu Dehao(State Key Laboratory of Scientific /Engineering Computing,Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Chinese Academy of Sciences, Beijing) |
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| Abstract: | In this paper, we apply the natural boundary element method to solve initialboundary value problem of parabolic equation. By Fourier expansion, we obtainthe natural integral equation of the problem and its Poisson integral formula overexterior circular domain. Meanwhile, the numerical implementation of the natural integral equation is given. At last some numerical examples are presented toillustrate feasibility and efficiency of our method. |
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| Keywords: | Parabolic problem Fourier expansion Natural boundary reduction numerical implementation Exterior problem |
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