抽象函数问题的几点思考

讨论由若干条件所确定的函数的性质，是中数研究的一个热门话题．本文将就处理这类问题的思考方法提供一点见解，供读者参考．一、利用数据的相互关系分析问题抽象函数问题中的数据是一条重要的信息．数据之间的相互关系常常是问题的突破口．例１　ｆ是实数集Ｒ到Ｒ的映射，满足条件：ｘ∈Ｒ，有　　ｆ（ｘ＋１９）≤ｆ（ｘ）＋１９①　　ｆ（ｘ＋９４）≥ｆ（ｘ）＋９４②求证ｘ∈Ｒ，有ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ）＋１．分析：①，②分别给出了放大与缩小关系．而ｆ（ｘ＋１）＝ｆ（ｘ）＋１ｆ（ｘ＋１）≤ｆ（ｘ）＋１且ｆ（ｘ＋１）≥…