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| 二次曲线一类定向问题的统一结论 | |
| 引用本文： | 周华生.二次曲线一类定向问题的统一结论[J].数学通报,2002(7):24-24. |
| 作者姓名： | 周华生 |
| 作者单位： | 常热市中学,215500 |
| 摘 要： | 《数学通报》2 0 0 0年第 1 1期文 1 ]介绍一类定向问题 ,很有启发 ,但只限于某些标准方程 .笔者通过曲线系的研究可对这类问题给出更为一般的结论和证明 ,方法简捷明快 ,特介绍如下 .命题 1 常态二次曲线 Φ :Ａｘ2 +Ｃｙ2 +Ｄｘ+Ｅｙ =0 ( )过原点作斜率互为相反数的两条直线ｌ1、ｌ2 ,交二次曲线Φ于Ｐ、Ｑ两点 ,则直线ＰＱ有定向 ,且ＫＰＱ=Ｄ/Ｅ(Ｅ≠ 0 ) ,若Ｅ=0时 ,则直线ＰＱ斜率不存在 ,此时ＰＱ的倾斜角为 90°.证 设ｌ1、ｌ2 和ＰＱ的方程分别为 :ｙ=ｋｘ,ｙ =-ｋｘ,ｙ=ｔｘ +ｍ(ｔ∈Ｒ ,ｍ≠ 0 )(若曲线Φ关于ｘ轴对称 ,Ｅ … |
| 关 键 词： | 二次曲线 定向问题 常态二次曲线 过常态二次曲线 |
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