Relaxations- und Normalspannungseffekte in der Quetschströmung

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden die Effekte von Relaxation und Normalspannungsdifferenzen in der Quetschströmung zweier kreisrunder Scheiben theoretisch untersucht. Unter der Voraussetzung eines großen Verhältnisses des RadiusR zum AnfangsabstandH der Platten wird die Strömung als reine Scherströmung betrachtet. Nach der Einführung eines modellhaften Stoffgesetzes von Harnoy mit 4 Konstanten, das Relaxations- und Normalspannungseffekte getrennt beschreiben kann, wird das Problem mit Hilfe eines Störungsansatzes gelöst. Dabei werden zwei Spezialfälle behandelt: die Annäherung der Platten (a) mit konstanter Kraft und (b) mit konstanter Geschwindigkeit. Die Normalspannungsdifferenzen bewirken im Fall (a) eine schnellere Annäherung und im Fall (b) eine verringerte Tragfähigkeit der Platten gegenüber dem newtonschen Fall. Der Einfluß der Relaxation hängt von der Deformationsgeschichte der Teilchen ab. Im Fall (a) lassen sich die Platten nicht so schnell zusammenpressen, und im Fall (b) verringert sich die Tragfähigkeit der Platten. Die erzielte theoretische Lösung kann experimentelle Ergebnisse anderer Autoren unter bestimmten Voraussetzungen beschreiben.

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In the present paper the effects of stress relaxation and normal stress differences in the squeezing flow between parallel disks with radiusR and initial separationH are investigated theoretically. Provided that the ratioR/H is large, the flow can be considered to be a pure shear flow. The constitutive equation proposed by Harnoy enables a separate study of relaxation effects and normal stress effects.The problem is solved using a perturbation method. Two special cases are presented: (a) constant approach velocity of the disks and (b) constant load applied to the disks. The effect of normal stress differences is to decrease the load capacity in case (a) and to decrease the descent time in case (b). The effect of stress relaxation depends on the history of deformation, causing a reduced load capacity in case (a) and an increased descent time in case (b). The resulting theoretical solution enables the trend of experimental results obtained by other authors to be predicted.