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| 有关重心的一个定理及其应用 | |
| 引用本文： | 郑王美,刘长启.有关重心的一个定理及其应用[J].中学数学,1987(11). |
| 作者姓名： | 郑王美 刘长启 |
| 作者单位： | 湖北大学，襄樊十二中 |
| 摘 要： | 本文介绍并证明一个有关重心的定理,然后应用这个定理解决几个问题。定理设G是△ABC的重心,p是空间上任意一点,则 PG~2=2/3(PA~2+PB~2+PC~2)-1/9(AB~2+IC~2+CA~2)(1) 证明这里我们应用向量的方法证明本定理如下:∵ PG=PA+AG=PB+BG=PC+CG |
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