关于等差数列的一组不等式 |
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引用本文: | 续铁权.关于等差数列的一组不等式[J].数学通报,2001(8):31-32,13. |
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作者姓名: | 续铁权 |
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作者单位: | 青岛教育学院,266071 |
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摘 要: | 设{an}是以d为公差的等差数列 ,a1 >0 ,d>0 ,文 1 ]证明了a1 a2a1 a4a1 a4n ≤ a1 a3…a2n- 1 a2 a4…a2n ≤ a1 a3a2 a2n 1·a2 a4n 1 a2 a5(1 )本文给出关于 a2 a4…a2na1 a3…a2n- 1上下界的一组不等式 .引理 1 设d >0 ,x≥ 2d ,0 <r<1 ,则xx -d >x rdx (r- 2 )d (2 )成立的充要条件是12 <r <1且x>rd2r - 1 ,当 0 <r≤ 12 ,(2 )的不等号反向 .证明 (2 ) x2 x (r- 2 )d]>(x2 - 2dx d2 ) · (x rd) (2dx-d2 ) (x rd) >2dx2 (2r- 1 )x>…
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关 键 词: | 等差数列 不等式 数学问题 P2000 |
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