| 一类非局部非线性扩散方程解的全局爆破 |
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| 引用本文： | 裴海杰,李中平,杨丽,杜宛娟. 一类非局部非线性扩散方程解的全局爆破[J]. 纯粹数学与应用数学, 2015, 0(6): 588-595. DOI: 10.3969/j.issn.1008-5513.2015.06.006 |
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| 作者姓名： | 裴海杰 李中平 杨丽 杜宛娟 |
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| 作者单位： | 西华师范大学大学数学与信息学院,四川 南充,637009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，四川省教育厅重点项目，西华师范大学大学生科技创新项目 |
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| 摘 要： | 主要研究在Dirichlet边界条件或Neumann边界条件下的一类非局部非线性的扩散方程问题.在适当的假设下,证明解的存在性、唯一性、比较原则、以及解对初边值条件的连续依赖性,并就给定的初边值条件,证明解在有限时刻全局爆破.
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| 关 键 词： | 非局部扩散 Dirichlet边界条件 Neumann边界条件 全局爆破 |
Global blow-up for a nonlocal nonlinear diffusion equation |
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| Abstract: | In this paper, we mainly study a nonlocal nonlinear diffusion equation with Dirichlet boundary conditions or Neumann boundary conditions. Under suitable hypotheses, we will prove existence, uniqueness and the validity of a comparison principle for solutions of these problems, as well as solutions of the problems depend continuously on initial and boundary data. Moreover we will prove that the solution globally blows up in finite time with a given initial and boundary datum. |
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| Keywords: | nonlocal diffusion Neumann boundary condition Dirichlet boundary condition global blow-up elementary method conjecture |
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