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| 平行截面面积为已知的立体与辛卜生公式 | |
| 引用本文： | 钱季伟.平行截面面积为已知的立体与辛卜生公式[J].数学学习,1998(4). |
| 作者姓名： | 钱季伟 |
| 作者单位： | 长江职工大学 |
| 摘 要： | 平行截面面积为已知的立体体积是定积分应用的一个内容，即：如图1，立体在过点x=a，x=b且垂直于x轴的两个平面之间，连续函数A（X）表示过点X且垂直于X轴的截面面积，则该立体体积为各种教材上关于这一内容选用的例习题数量极少，且基本雷同，初学者容易因此低估它的功用。其实情况远非如此，从理论上来说，它是二重积分计算方法（直角坐标）的理论基础；从实际应用于体积计算来说，大量的空间立体可归结为平行截面面积是已知的。本文介绍一个定理，这个定理指出：有一类平行截面面积为已知的立体，它们的体积可用一个统一的公式表示。这… |
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