Regularity results for the porous media equation |
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Authors: | E Di Benedetto |
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Institution: | (1) Austin, Tx. |
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Abstract: | Sunto In questo lavoro si considera il problema di Cauchy per l'equazione di filtrazione ∂u/∂t=∂
2
ϕ(u)/∂x
2
nella regioneR×(0,T],0<T<∞. Sotto opportune ipotesi sulla funzione ϕ(u) si determina una stima dell'incremento temporale della soluzione u(x, t)
(intesa nel senso debole). Nel caso politropico (ϕ(u)=um), quando m>2 si trova in particolare un comportamento h?lderiano di u(x, t) rispetto a t con l'esponente1/(m−1); viene anche dimostrato che questo esponete è effettivamente assunto da una particolare soluzione, per cui la stima ottenuta
è la migliore possibile.
Entrata in Redazione il 18 luglio 1978. |
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