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| 关于“asinx＋bcosx=c”的四个命题及应用 | |
| 引用本文： | 唐永,徐秀.关于“asinx＋bcosx=c”的四个命题及应用[J].数学通讯,2006(1):11-12. |
| 作者姓名： | 唐永 徐秀 |
| 作者单位： | 江阴市第一中学 江苏214431 |
| 摘 要： | 命题1三角方程asinx bcosx=c有解的充要条件是a2 b2≥c2.证原方程可化为aa2 b2sinx ba2 b2cosx=ca2 b2,即sin(x φ)=ca2 b2(其中φ角所在象限由a,b的符号确定,φ的值由tanφ=ba确定).∵|sin(x φ)|≤1,所以|ca2 b2|<1,即a2 b2≥c2.显然,其逆命题也真.说明:“实系数一元二次方程 |
| 关 键 词： | 命题 应用 充要条件 三角方程 |
| 文章编号： | 0488-7395（2006）01-0010-02 |
| 收稿时间： | 2005-09-19 |
| 修稿时间： | 2005-09-19 |
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