非线性动力学系统

最近,对非线性动力学中复杂运动的特性,有一些新的发现。这些新的概念,正在改变着物理学特别是流体力学与固体力学中有关动力学系统的许多观念。一个新的现象是,没有随机输入的确定性系统,它的输出表面上象是随机的或浑沌的。另一个新现象是,甚至当运动并非浑沌时,许多系统的长期动态历史对初始条件也是敏感的。描述这种现象的新的数学思想,正在进入非线性振动的领域,它们包括来自拓扑学和数学分析的思想,象Poincaré映射、非整维、Cantor集和奇怪吸引子(简称怪引子)等。这些新思想已在工程振动试验室中逐步得到成功。这个领域的进一步研究,是必须把这些新的思想扩展到多自由度和连续介质振动问题中去。还应该研究在某些非线性问题中丧失可测性的问题,因为它影响非线性材料和结构的力学中数值模拟的范围。