殊途不同归问题在哪里?

例题　求函数 y =sin2 x - 3sin x 32 - sin x的值域 .这是学生提出的问题 ,先看一下错解 ,找出错误原因 ,并用不同方法求解 ,达到殊途同归 .错解　将原式去分母整理得sin2 x (y - 3) sin x (3 - 2 y) =0 .sin x有解 ,故　Δ =(y - 3) 2 - 4(3 - 2 y)=y2 2 y - 3≥ 0 ,解得 y≤ - 3或 y≥ 1时有sin x =3 - y±Δ2 ,∴　y≤ - 3　或　 y≥ 1- 1≤ 3 - y -Δ23 - y Δ2 ≤ 1 　y≤ - 3　或　 y≥ 10≤Δ≤ 5 - y0≤Δ≤ y - 1(1)(2 )(3) 　y≤ - 3　或　 y≥ 1y≤ 73y≤ 1∴　 y≤ - 3　或　 y =1.错解剖析　 (1)先从整体考虑 :y =(s…