On wave propagation in elastic tubes conducting rotational flows

The propagation of perturbations in liquid filled elastic tubes depends on the stream velocity of the basic flow. This phenomenon is currently analyzed with the method of the characteristics which relies upon a basic flow with a rectangular velocity profile. It seems that this one-dimensional flow approximation has not been convincingly validated, which justifies to consider other, more general velocity profiles.In the present analytical study the velocity profile is a quadratic function of the radial coordinate. Small amplitude perturbations are superposed on this inviscid, basic state in which the mean velocity is arbitrarily large. A normal mode analysis shows that the velocity profile and therefore the vorticity of the basic flow influence the more the phenomenon the larger is. For example, a parabolic profile allows countercurrent wave propagation regardless of.This questions the one-dimensional wave propagation theory in compliant tubes and, consequently, the interpretation of several physiological and medical problems mainly in the respiratory and cardio-vascular systems.

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Resumé La propagation de perturbations dans un tube élastique conduisant un écoulement fluide dépend de la vitesse de l'écoulement de base. Ce phénomène est habituellement étudié avec la méthode des caractéristiques, où l'on suppose que le profil de vitesse de l'écoulement est rectangulaire. Comme cette simplification ne semble pas avoir été bien validée, il paraît indiqué d'étudier l'impact d'autres profils.Dans la présente étude analytique, ce profil de vitesse est une fonction quadratique de la coordonée radiale. A cet écoulement non visqueux, dont la vitesse moyenne est arbitraire, l'on superpose des perturbations de faible amplitude. Une analyse linéarisée montre que le profil de vitesse et donc le rotationel de l'écoulement de base influencent d'autant plus ce phénomène d'ondes que est élévée.Ceci met en question la théorie uni-dimensionelle de la propagation d'ondes dans des tubes compliants et, par là-même, l'interpretation de divers problèmes physiologiques et médicaux, avant tout des systèmes respiratoires et cardio-vasculaires.