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| 活用λ的几何意义解题 | |
| 引用本文： | 郑堂根.活用λ的几何意义解题[J].中学数学,2002(10):23-24. |
| 作者姓名： | 郑堂根 |
| 作者单位： | 614200,四川省峨眉二中 |
| 摘 要： | 定理 如果 A、B两点的坐标是A( x1,y1) ,B( x2 ,y2 ) ,点 P在直线 AB上 ,APPB=λ (λ≠ - 1 ) ,那么xp =x1 λx21 λ ,yp =λ1 λy21 λ .这是大家熟悉的定比分点公式 .运用该公式解题时 ,注意“数形结合”,明确点 P在直线 AB上的位置与数λ的相互对应关系 (见下表 ) ,不仅能使某些问题化难为易 ,而且能体味其解法的简洁美 .P在直线 AB上的位置λ的变化情况P在有向线段 AB内 0 <λ < ∞P→ Aλ→ 0 P→ Bλ→ ∞P为线段 AB中点λ =1P在有向线段 AB的延长线上 -∞ <λ <- 1P无限远离 B时λ→ - 1-P→ Bλ→ -∞P在有向… |
| 修稿时间： | 2002年6月12日 |
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