| 不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题 |
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| 引用本文： | 张艳霞,黄振友. 不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题[J]. 应用泛函分析学报, 2008, 10(3): 275-282 |
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| 作者姓名： | 张艳霞 黄振友 |
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| 作者单位： | 1. 安徽工业大学,数理学院,安徽,马鞍山,243002
2. 南京理工大学理学院,江苏,南京,210094 |
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| 摘 要： | 研究了定义在有限区间（0，l）上的具有一般分离型边条件的不定Sturm—Liouville算子的特征函数的振荡问题．利用Prufer变换，给出了上述Sturm-Liouville算子特征值的符号指标的具体形式；得到了特征值的符号指标与Weyl函数以及Prufer角在该特征值处的罗朗展式（泰勒展式）的首项系数的符号之间的关系；最后，在上述两个结果的基础上给出了上述Sturm—Liouville算子的第n个正特征值所对应的特征函数在[0，l]内的零点个数的计算公式．
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| 关 键 词： | 不定Sturm-Liouville算子 振荡问题 Weyl函数 Prufer角 特征值的符号指标 |
Oscillation Problems for Sturm-Liouville Operator with An Indefinite Weight Function |
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| ZHANG Yan-xia,HUANG Zhen-you. Oscillation Problems for Sturm-Liouville Operator with An Indefinite Weight Function[J]. Acta Analysis Functionalis Applicata, 2008, 10(3): 275-282 |
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| Authors: | ZHANG Yan-xia HUANG Zhen-you |
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| Affiliation: | ZHAMG Yan-xia, HUANG Zhen-you2 (1. Faculty of Mathematics ＆ Physics, AnHui University of Technology, Ma＇anshan 243002, China ;2. Nanjing Universioy of Science and Technology, Nanjing 210094, .China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Sturm-Liouville operator with indefinite coefficients oscillation problem Prufer angle weyl function signature of an eigenvalue |
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