凸四边形的一个面积公式——“类海伦公式” |
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作者姓名: | 刘超 |
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作者单位: | 新疆石河子大学师范学院数学系,832003 |
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摘 要: | 文[1]探究了海伦公式的推广问题.由于三角形被三条边长完全确定,而四边形则否,因此,作者认识到与海伦公式不同,四边形的面积不能用四边长通过一个式子表示.接下来,作者考虑了几种特殊情况,根据四边形有外接圆、四边形有内切圆、四边形既有外接圆又有内切圆等不同情况,给出了只用四边形的四边长表示的面积公式.最后,作者得出结论:对任意四边形,不能只用其边长通过一个式子表示其面积.
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关 键 词: | 凸四边形 面积公式 海伦公式 任意四边形 子表示 外接圆 内切圆 边长 |
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