Perturbazione dello spettro di un operatore ellittico di tipo variazionale,in relazione ad una variazione del campo

Summary Let Ω be an open bounded set in R^m and let E_Ω be an elliptic self-adjoint variational operator with Dirichlet's data zero. Changing suitably the shape of Ω, we obtain a new open set Ω* such that E_Ω* has only simple eigenvalues. Moreover choosing a suitable metric for the family of the open sets diffromorphic to Ω, the set of all Ω* such that E_Ω* has multiple eigenvalues, is of the first category.

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Entrata in Redazione il 20 dicembre 1972.

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Lavoro eseguito nell'ambito del contratto di ricerca del C.N.R. comitato per la matematica.