方程u″-△u+|u|~pulog~k(1+|u|)=f的存在唯一性

我们知道非线性双曲方程是在相对论量子力学的研究中提出的问题(参看1]2])。在3]4]5]中,人们研究了这个方程在Sobolev空间中的可解性,本文用Sobolev-Orlicz空间理论和Faedo-galerkin方法,讨论非线性双曲方程的初边值问题的可解性。在(P,K)平面上,我们给出了这个方程的存在区域和唯一区域,并指出已有结果包括在K=0的特殊情形中。