| 带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schrdinger方程:无穷多个孤立子 |
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| 引用本文： | 陈观伟,马世旺.带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schrdinger方程:无穷多个孤立子[J].中国科学:数学,2014(8). |
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| 作者姓名： | 陈观伟 马世旺 |
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| 作者单位： | 安阳师范学院数学与统计学院;南开大学数学科学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11326113)资助项目 |
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| 摘 要： | 本文研究下面的非周期离散非线性Schrdinger方程:-△u_n+v_nu_n-wu_n=g_n(u_n),n∈Z,其中V={v_n}_(n∈Z)和g_n都是非周期的,当|n|→∞时,v_n→+∞,并且时间频率w∈R可以满足下面的任何一种情形:(1)w属于算子-△+V的一个有限谱间隔;(2)winfσ(-△+V);(3)w∈σ(-△+V),其中σ(-△+V)表示-△+V的谱.本文将用一些局部条件(在无穷远或零处)来代替一些全局条件.利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性.
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| 关 键 词： | 非周期离散非线性 Schrdinger方程 无穷多个非平凡孤立子 无界势 超线性 变化的喷泉定理 |
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