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| 一道习题的多种解法 | |
| 引用本文： | 周合平.一道习题的多种解法[J].中学数学,1984(4). |
| 作者姓名： | 周合平 |
| 作者单位： | 湖南隆回一中高二 |
| 摘 要： | 现将一道习题的多种解法介绍如下,供参考。题目:已知a、b∈R,a~2+b~2=1,求证 |acosθ+bsinθ|≤1。归纳起来,大概有七种证法: 证法一:∵ a~2+b~2=1,cos~2θ+sin~2θ=1, ∴ a~2+cos~2θ+b~2+sin~2θ=2。又 a~2+cos~2θ≥2|acosθ|, b~2+sin~2θ≥2|bsinθ| ∴ 2≥2(|acsθ|+|bsinθ|) ≥2|acosθ+bsinθ| |
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