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| 关于两个随机变量的线性关系 | |
| 引用本文： | 杨喜寿.关于两个随机变量的线性关系[J].应用数学学报,1986(2). |
| 作者姓名： | 杨喜寿 |
| 作者单位： | 山东大学 |
| 摘 要： | 设 X,Y 是定义在同一概率空间(Q,(?),P)上的随机变量.称 X 的任意线性形aX+b 为 Y 的一个线性预报.我们要讨论用什么样的线性预报来表达 X,Y 之间的线性关系是合理的.通常是使用均方误差(M.S.E)最小准则,即由 EY-(aX+b)]~2取极小来确定 a 和 b.由此得到的线性预报,记为 a_0X+b_0,称为 Y 关于 X 的线性回归.其中 a_0=cov(X,Y)/Var(X),b_0=E(T)-a_0E(X).类似地可定义 X 关于 Y 的线性回归,记为a′_0Y+b′_0,并定义 X,Y 的相关系数为 |
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