浅谈用“取模法”求复平面上点的轨迹

用“取模法”求复平面上点的轨迹,是利用复数求平面上点的轨迹的较简便方法,但因方程f(Z)=g(z)与方程|f(z)|=+g(z)|不等价。一般说,后者所表示的点的集合包含前者所表示的点的集合,所以用“取模法”求点的轨迹时,往往扩大轨迹的范围,初学者最易(?)略这一点,从而出现差错. 例1.求满足z·(?)+a·z+(?)=0(a>0,z(?)0)的点z的轨迹方程。错解] 由题设得z(z+1)=-az。