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| 对称群Sn（n≤15）的一个新刻画 |
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| 作者姓名： | 高彦伟 曹洪平 |
| 作者单位： | 信阳师范学院 人事处,河南 信阳464000;西南大学 数学与统计学院,重庆400715 |
| 摘 要： | 本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|，最高阶元的阶k1(Sn)，次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和 k1(Sn)刻画，即有限群G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和 k1(Sn)， k2(Sn)及 k3(Sn)刻画，即G同构于Sn当且仅当|G| = |Sn|且k1(G) = k1(Sn)， k2(G) = k2(Sn)及 k3(G) = k3(Sn)。 |
| 关 键 词： | 有限群 对称群 最高阶元的阶 次高阶元的阶 |
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