具有模糊尾部的分布族中的Robust估计方法

§1.引言 设X_1,…,X_n遵从独立同分布F(x,α)(～i.i.dF(x,α)),其中X_i为一维随机变量,α是一维参数。在实际问题中,由于干扰或其他一些因素,有时当X_i的取值超过一定范围后,其统计规律往往有很大的变化,对这种情形的参数估计问题,我们设计了一个Robust的估计方法。设原来的参数族F(x,α)具有密度φ(x,α),假定φ(x,α)在[a,b]×A上为正,其中A是一个开集,代表参数空间。又假定φ(x,α)在[α,b] ×A上连续,并且对α存在二阶连续偏导数。记