对数架桥 性质铺路

<正>在解决某些数学问题时,若能恰当、巧妙地构出对数,借助其性质解题,常可捕捉到解题的机智,获得新颖、独特、简捷的解法,曲径通幽,回味无穷!现举例说明,供参考.例1(《数学通报》2007年第5期上第1673号问题)已知:(x+(x²+1)2+1)^(1/2))·(y+(y(1/2))·(y+(y²+1)2+1)^(1/2))≥1,求证:x+y≥0.解析已知条件在告诉你我是对称的,那么就再找更美一点的对称,两边取自然对数