离心率问题的求解策略

<正>求离心率(范围)是圆锥曲线里常考的一类问题.主要有三种方法:1不等式法(即将题设条件转化为关于变量的不等式,再解不等式或用不等式的性质推出结果);2函数法(即将变量范围转化为某个函数的值域);3几何法(即利用几何性质,通过数形结合求解).其中难点是获取关于e(或c/a)的等量或不等关系或函数关系,常常需要利用圆锥曲线的性质(焦半径范围、图像上的点横纵坐标范围、三角形三边关系、正弦定理、余弦定理、均值定理等)