圆与三角形相交或相切的性质

<正>圆与三角形的三边或其延长线相交或相切可分为多种情形,下面介绍有特点的几种情形的性质,与读者分享.情形一如图1,⊙O与△ABC的三边BC、AC、AB分别交于点D_1、D_2,E_1、E_2、F_1、F_2,则(BD_1-CD_2)BC+(CE_1-AE_2)AC+(AF_1-BF_2)AB=0.证明由割线定理得BD_1·BD_2=BF_2·BF_1,即BD_1(BC-CD_2)=BF_2(AB-AF_1),