一道中考题的再探究

<正>1.题目如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由;(3)求四边形EFGH的面积的最小值.这是2015年江苏省泰州市中考数学试卷中的第25题,韦海关老师在文1]里给出深入的探究和详尽的解答,并在文章最后一段说:"此题的命制,来源于课本,又高于课本,给广