一道竞赛题的剖析与拓展

<正>1.试题2016年北京市中学生数学竞赛高中一年级初赛选择第4题出了这样一道题目:例1函数f(x)=x²+ax+3a的零点都为整数,则a的所有可能值之和等于().(A)-4(B)12(C)4(D)24试题以二次函数为背景考查了函数零点的概念,经过转化变为一个一元二次方程整数解的问题,这种试题在初中各种竞赛中频繁出