巧用一个恒等式解题举例

<正>在中学数学中有这样一个恒等式,即a²+b2+b²+c2+c²-ab-bc-ca=1/2(a-b)2-ab-bc-ca=1/2(a-b)²+(b-c)2+(b-c)²+(c-a)2+(c-a)²].这个等式有三大特点:(1)结构很有规律;(2)便于记忆;(3)应用广泛.在解题中,有时直接用等式,有时创造条件转化后用等式.现举例说明.例1已知x-y=a,z-y=10,则代数式x2].这个等式有三大特点:(1)结构很有规律;(2)便于记忆;(3)应用广泛.在解题中,有时直接用等式,有时创造条件转化后用等式.现举例说明.例1已知x-y=a,z-y=10,则代数式x²+y2+y²+z2+z²-xy-yz-zx的最小值是().