也谈圆外切四边形判定定理的证明

正如《中学数学》86年第10期上《圆外切四边形判定定理的证明》一文中所说:这定理的证明常采用反证法。笔者在教学中发现还可以有如下直接证明的方法,过程并不繁复,现介绍如下。已知四边形ABCD中,AD+BC=AB+CD,求证四边形ABCD存在内切圆。证明如四边形ABCD是菱形,则结论显然成立,若ABCD不是菱形,不失一般性,设AB>AD,则必有BC>CD(图下)。