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| 一个三角形不等式的指数推广 | |
| 引用本文： | 吴跃生.一个三角形不等式的指数推广[J].中学数学,1998(12). |
| 作者姓名： | 吴跃生 |
| 作者单位： | 杭州中国计量学院!310034 |
| 摘 要： | 1994年，王振发表了关于三角形内角的如下不等式1]其中自然数n≥2．本文将指数n的范围推广为：其中p、q是自然数．先建立下面的引理．引理设AZ90”，C＜30”，则（。）式成立．证明由0”MBM18O”一AM180”，知（。）式的证明情形（i）当A川班为锐角三角形时，由下＞1及幂平均的单调性，情形（h）当thABC为非锐角三角形时，不妨设AMB＞C．①若A＞120”，则由B＋C＜60”知，C＜30”，由引理知，（。）式成立．②若90”芍AM120”，由引理知，只需证c＞30”的情形．此时，由60“MB＋C＜90”知，30“MBM60”，30”MC＜45”，从而0… |
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