一般线性方法的散逸稳定性 |
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引用本文: | 肖爱国.一般线性方法的散逸稳定性[J].高等学校计算数学学报,1996(2). |
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作者姓名: | 肖爱国 |
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作者单位: | 湘潭大学数学系 湘潭,411105 |
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摘 要: | 1 散逸动力系统 考虑初值问题 y′(t)=f(y),y(0)=y_0∈R~N,t≥0, (1.1)这里f:R~N→R~N是满足局部Lipschitz条件的连续映射,并满足条件 Re〈u,f(u)〉≤α-β‖u‖~2 u∈R~N,(1.2)其中α≥0,β>0,〈·,·〉是R~N中标准内积,‖·‖是相应的内积范数.设y(t)是问题(1.1)-(1.2)的一个真解,则 ‖y(t)‖~2≤α/β+e~(-2βt)(‖y_0‖~2-α/β) t≥0, (1.3)及 ‖y(t)‖≤max(‖y_0‖,α/β) t≥0,(1.4)
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