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| 恒等原理在解几中的应用 | |
| 引用本文： | 王德明.恒等原理在解几中的应用[J].中学数学,1992(11). |
| 作者姓名： | 王德明 |
| 作者单位： | 天津市蓟县邦均中学 |
| 摘 要： | 众所周知,关于χ的多项式F(χ)=sum from i=0 to n (a_1x~(n-i) ≡0的充要条件是a_i≡0,(i=0,1,2,…,n)。解析几何中的一些曲线过定点和求公切线方程等问题,如用此来解,则别具一格,独有特色,且简捷明快,富有趣味。例1 设a为非零实数,求证曲线 y=aχ~3-(4a-1)χ+2a+1恒过两定点,并求出定点坐标。证明把方程变形为关于a的恒等式 (χ~2-4χ+2)a+(χ-y+1)=0 |
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