对于(a±b~(1/2))~(1/2)形式的根式化簡的教学

当a~2—b是完全平方时,我們可以把(a±)~(1/2)b~(1/2)形式的根式化簡为 (a±b~(1/2))~(1/2)=((a+(a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)±((a-(a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)这个公式在以往的高一代数課本中是作为讲过根式乘方后的一个例題来讲解的。但近年来已經刪去。可是在1962年人民教育出版社出版之十年制学校初中課本代数第三册中又曾詳細提到。因此,这个公式在代数根式教材中,要不要作为讲解的內容,如果要讲,又应当如何讲法。本人仅就这些方面,提出一些肤浅的看法。首先,我认为这个公式是应当讲解的。因为它在根式的化簡中,有时是起着一定的作用。例如求sin15°的值,可分別运用和角公式和半角公式求得結果如下: sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-