| Lukasiewicz语义集上的紧Hausdorff拓扑 |
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| 引用本文： | 王国俊. Lukasiewicz语义集上的紧Hausdorff拓扑[J]. 数学学报, 2002, 45(5): 919-924. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2002-05-011 |
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| 作者姓名： | 王国俊 |
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| 作者单位： | 西安交通大学基础科学研究中心,陕西,西安,710049;陕西师范大学数学研究所,陕西,西安,710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（19831040） |
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| 摘 要： | 以Ω记从全体命题之集F（S）到单位区间的全体Lukasiewicz赋值之集.本文通过一种自然的方法在Ω上引入了Fuzzy拓扑δ,证明了其为第二可数的零维良紧空间,并证明了δ在Ω上生成的截拓扑空间是第二可数的紧Hausdorff空间,从而是可度量化的空间.
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| 关 键 词： | Lukasiewicz赋值 第二可数 零维空问 紧Hausdorff空间 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)05-0919-06 |
| 修稿时间： | 2001-03-09 |
Compact Hausdorff Topology on the Set of Lukasiewicz Semantics |
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| Guo Jun WANG. Compact Hausdorff Topology on the Set of Lukasiewicz Semantics[J]. Acta Mathematica Sinica, 2002, 45(5): 919-924. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2002-05-011 |
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| Authors: | Guo Jun WANG |
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| Affiliation: | Guo Jun WANG(Institute of Mathematics, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, P. R. China)(Science Research Center, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, P. R. China)(E-mail: gjwang@snnu.edu.cn) |
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| Abstract: | Let Ω be the set of all Lukasiewicz valuations from the set F(S) of all propositions into the unit interval. This paper introduces in a natural way a fuzzy topology δ on Ω, and proves that δ is second countable and zero-dimensional and N-compact. Moreover, it is proved that the cut topology of δ on Ω is second countable, compact, and Hausdorff. |
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| Keywords: | Lukasiewicz valuation Second countable Zero-dimensional space Compact |
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