迁移理论中控制参数方程的解及其离散纵标逼近之收敛性

本文考虑中子迁移理论中板几何的新的参数(称为控制参数)方程μαφ(x,μ)/α_x-1/δ[integral from -1 to 1(k(x;μ,μ′)φ(x,μ′)dμ′-σ(x)φ(x,μ))]=f(x,μ),(x,μ)∈[-a,a]×[-1,1],满足边界条件φ(a,μ)|_(μ<0)=0,φ(-a,μ)|_(μ>0)=0的解。我们得到如下结论:存在正常数ρ、使得当β=1/δ,0<β<ρ时,该方程在Banach空间B中有唯一解,且用离散纵标法计算得到的解必收敛于相应的解。