| 用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解 |
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| 引用本文： | 朱灵.用升阶法求常系数非齐次线性微分方程的特解[J].数学学习,2002,5(2):17-19. |
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| 作者姓名： | 朱灵 |
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| 作者单位： | 杭州商学院统计与计算科学学院 浙江杭州，310035 |
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| 摘 要： | 一、引子线性非齐次方程的通解等于相应的齐次方程的通解加上自身的一个特解。对于二阶常系数非齐次线性方程y″+py′+qy =f ( x) ( 1 )因其相应的齐次方程 y″+py′+qy=0的通解已解决 ,这样方程 ( 1 )的特解的求得 ,就成为 ( 1 )通解求得的关键。针对 ( 1 )中 f( x)是某些特殊类型的函数 ,特别是 p( x) ,p( x) eλx,p1( x) cosωx+p2 ( x) sinωx]eλx,(其中 p( x) ,p1( x)和 p2 ( x)为多项式 )时 ,一般教科书均按待定系数法来求得 ( 1 )的特解。当然 ,待定系数法有其方程式化的特点 ,但计算量太大。本文用升阶法来求常系数非齐次线性方程…
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| 关 键 词： | 升阶法 常系数 非齐次线性 微分方程 特解 |
| 修稿时间： | 2001年10月15 |
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