談談反三角函数教学的改进

反三角函数这个課題是中学三角課中的一个难点,这已是多数教师与学生的同感了。笔者通过几年的教学实践,也深深地体会了这一点,也确实在教学中发生过不少的問題。如果分析产生問題的原因,从教师方面来說,笔者认为不仅在于教法的处理上有不当之处,同时在教材的組織上也有些欠妥的地方。不妨举几个具体的例子,来說明过去在教材教法的处理上所产生的一些問題: 譬如关于反正弦函数的主值区間的問題,在課本上是以正弦函数的图象,直观地得出的;而对主值区間应怎样选取则未予提明。如果在教学中就仅依此而行,便容易使学生流于形式的死記硬背,当然也就会影响到反正弦定义的掌握。又如反正弦的定义,課本上在定义之后并予以較群地描述;但对自变量与函数間所指以及具体关系則未予指明。如果也仅依此而教,尽管描述颇詳,学生仍不易彻底了解反而会感到繁瑣。再如課本上对反正弦、反余弦、反正切、反余切四种函数的闡述是分节写出的,而每节的系統則相同,詳略也一致。如果也依此而教,假如对于反正弦学生已