| 求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法 |
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| 引用本文： | 徐长发,姚亦峰.求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法[J].高等学校计算数学学报,2000,22(1):28-35. |
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| 作者姓名： | 徐长发 姚亦峰 |
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| 作者单位： | 华中理工大学数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，外存贮系统国家重点实验室资助项目，模具技术国家重点实验室资助项目 |
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| 摘 要： | 1 引 言近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路这方面的研究不仅可以深入发展小波理论和应用算法,深入发展小波方法的功效,而且对边界元方法有重要的指导意义.然而研究稳健快速的数值方法,一直是这方面研究的难点问题.本文考虑带Hilbert核的奇异积分方程q(y)=12π∫2π0f(x)ctg12(x-y)dx,y∈0,2π],(1.1)的小波数值解法;其中f(x)∈H2π,q(y)∈H2π是以2π为周期的Holder类函数;q(y)已知,f(x)待求解;(1.1)式右…
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| 关 键 词： | 奇异积分方程 小波方法 希尔伯特核 数值解 |
THE WAVELET METHOD FOR SOLVING SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS WITH THE HILBERT KERNEL |
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| Xu Changfa,Yao Yifong.THE WAVELET METHOD FOR SOLVING SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS WITH THE HILBERT KERNEL[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2000,22(1):28-35. |
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| Authors: | Xu Changfa Yao Yifong |
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| Abstract: | The WGFA algorithm utilized Wavelet Galerkin Fourier approximation method for fast solving a kind of singular integral equations with the Hilbert kernel is presented. The approximation method with regular integral to calculate the singular integral to calculate the singular integral, the periodizated wavelet and its Fourier series, the convergence and numerical result of the approximate solution are discussed in this paper. |
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| Keywords: | Wavelet Galerkin method Fourier approximation singular integral equations |
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